ĐKXĐ: y>=2
Ta có: \(\left(x-2\right)^{2024}>=0\forall x\)
\(\left(\sqrt{y-2}\right)^{2023}\ge0\forall y\ge2\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^{2024}+\left(\sqrt{y-2}\right)^{2023}\ge0\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-2=0\\ y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=2\end{cases}\)