x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> x(1-y) -1+y +1=0 <=> (x-1)(1-y)= -1
Nếu x,y không nguyên thì có vô số nghiệm cứ mỗi x thay vào sẽ có 1 y
Nếu x,y nguyên thì giải như sau
Từ (x-1)(1-y)= -1
Suy ra x-1, 1-y là các ước nguyên của -1
Suy ra có các trường hợp sau
x-1=1 <=> x=2
1-y=-1<=> y=2
Và
x-1= -1 <=> x=0
1-y=1 <=> y=0
Vậy có 2 nghiệm là (x,y) = (2,2) và (0,0)
x + y = x.y
=> x = x.y - y
=> x = y.(x - 1)
=> x chia hết cho x - 1
=> x - 1 + 1 chia hết cho x - 1
Do x - 1 chia hết cho x - 1 => 1 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
+ Với x - 1 = 1 thì x = 2, ta có: 2 = y.1 => y = 2
+ Với x - 1 = -1 thì x = 0, ta có: 0 = y.(-1) => y = 0
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
