Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}\)
Áp dụng tính hất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.25=100\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{10;-10\right\}\end{cases}}\)
Vậy các cặp giá trị (x;y) tương ứng thỏa mãn là: (6;10) ; (-6;-10)
ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=3\)=4
"\(\frac{x}{3}=4->x=3.4=12\)
"\(\frac{y}{5}=4->y=5.4=20\)
Vậy x=12
y=20
\(\frac{x}{3}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{x^2}{9}=\frac{2x^2}{18}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{y^2}{25}\)
=>\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)
=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)
Ta có :
\(\frac{2x^2}{18}=4\)
=>\(2x^2=4.18=72\)
=>\(x^2=36\)
=>x=6 hoặc -6
\(\frac{y^2}{25}=4\)
=>\(y^2=4.25=100\)
=> y=10 hoặc -10
Vậy (x;y)\(\in\left\{\left(-6;-10\right);\left(-6;10\right);\left(6;10\right);\left(6;10\right)\right\}\)
