Question

Tìm x,y biết 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=69\)

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{14+21+12}=\frac{69}{47}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{69}{47}\Rightarrow x=\frac{966}{47}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{69}{47}\Rightarrow y=\frac{1449}{47}\)

\(\frac{z}{12}=\frac{69}{47}\Rightarrow z=\frac{828}{47}\)

Answer 2

Theo đề ra: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)     (1)

                 \(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\)=>  \(\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)    (2)

Từ (1) và (2) =>  \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\) và x + y + z = 69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{14+21+12}=\frac{69}{47}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{69}{47}=>x=\frac{69}{47}.14=\frac{966}{47}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{69}{47}=>y=\frac{69}{47}.21=\frac{1449}{47}\)

\(\frac{z}{12}=\frac{69}{47}=>z=\frac{69}{47}.12=\frac{828}{47}\)

         Vậy \(x=\frac{966}{47}\) , \(y=\frac{1449}{47}\), \(z=\frac{828}{47}\)