Question

Tìm x,y biết : a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

Answer 1

a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

\(x^2\ge0\forall x\); \(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x;y\)

Mà vế phải = 0 => vế trái = vế phải <=> vế trái = 0

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)và  \(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)  và   \(y-\frac{1}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)  và   \(y=\frac{1}{10}\)

Vậy x = 0 và y =  \(\frac{1}{10}\)

Answer 2

I Dont Know:

a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

-Vì \(x^2\ge0\forall x\)(lũy thừa bậc chẵn)

\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)(Lũy thừa bậc chẵn)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Để \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)thì:

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Vậy x = 0 và y = -1/10

Tham khảo nha!