\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\sqrt{2x-1}=-1\left(loai\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}}\)
Vậy x=1/2 là giá trị cần tìm
Em thử nhé
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{2x-1}=0\) (x > 1/2)
Do x > 1/2 nên 2x - 1 > 0. Khi đó, PT trở thành:
\(2x-1+\sqrt{2x-1}=0\Leftrightarrow a^2+a=0\left(a=\sqrt{2x-1}\ge0\right)\)
Đến đây phân tích đa thức thành nhân tử sẽ nhanh hơn dùng delta.
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\left(C\right)\\a=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
a = 0 suy ra 2x - 1 = 0 suy ra x = 1/2 (TMĐK)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) + \(\sqrt{2x-1}\)= 0 vs x \(\ge\)1/2
(\(\sqrt{2x-1}\))2 + \(\sqrt{2x-1}\)=0
\(\sqrt{2x-1}\). ( \(\sqrt{2x-1}\)+1 ) =0
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x-1}+1=0\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2x-1=0
x=1/2 (tm)
vậy......
#mã mã#
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2-4x+1}=0\\\sqrt{2x-1=0}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-4x+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( TM )
