Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
()

tìm \(x\in Z\)để \(P=\frac{4x-1}{3x-5}\)đạt giá trị lớn nhất.

sieuvegeto
5 tháng 7 2018 lúc 21:36

P có GTLN khi \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN

​Để \(\frac{4x-1}{3x-5}\)có GTLN \(\Rightarrow\)\(3x-5\)là số nhỏ nhất dương

\(\Rightarrow\)\(3x-5\)=1

3\(x\)=6

\(x=2\)

Vậy a có GTLN = \(\frac{4\cdot3-1}{3\cdot5-1}\)Khi \(x\)=2

Nguyễn Hưng Phát
5 tháng 7 2018 lúc 21:35

Để P lớn nhất thì 3P lớn nhất 

\(\Rightarrow3P=\frac{3\left(4x-1\right)}{3x-5}=\frac{12x-3}{3x-5}=\frac{12x-20+17}{3x-5}=\frac{4\left(3x-5\right)+17}{3x-5}=4+\frac{17}{3x-5}\)

Nếu \(3x-5< 0\)  thì \(\frac{17}{3x-5}< 0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}< 4\)

Nếu \(3x-5>0\) thì \(\frac{17}{3x-5}>0\Rightarrow4+\frac{17}{3x-5}>4\)

Nên để 3P lớn nhất thì \(3x-5>0\)

Để 3P lớn nhất thì \(\frac{17}{3x-5}\) lớn nhất hay \(3x-5\) bé nhất và \(3x-5>0\)

\(\Rightarrow3x-5=1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)


Các câu hỏi tương tự
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
Đảo Rồng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lê Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Phương Thảo Nhi
Xem chi tiết
Lê Quang
Xem chi tiết
Phương Thảo Nhi
Xem chi tiết
Lê Quang
Xem chi tiết