Để thỏa bài toán thì:
\(x^2-3x-1=a^2\left(a\in N\right)\Leftrightarrow4x^2-12x-4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2a\right)^2=13\Leftrightarrow\left(2x-3+2x\right)\left(2x-3-2a\right)=13\)
Tới đây chắc bạn biết giải rồi nhỉ?
Cho biểu thức \(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)ĐKXĐ:x>0;x\ne1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm x \(\in Z\) để \(P\in Z\)
c, Tìm x biết \(P=\sqrt{x}\)
Câu 1: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a,Rút gọn Q
b, Tìm \(x\in Z\) để \(Q\in Z\)
Cho biểu thức \(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm x để\(M=\sqrt{x}\)
c) tìm \(x\in N\)để \(M\in N\)
d) tìm x để M>1
Bài 4:
Cho biểu thức: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm đkxđ của M và rút gọn
b) Tìm x \(\in Z\) để M \(\in Z\)
Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm \(x\in Z\)để \(A\in Z\).
Cho biểu thức: \(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\) với \(x>0;x\ne1\) .
a,Rút gọn P.
b, Tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\) .
c, Tìm x biết \(P=\sqrt{x}\) .
Cho biểu thức: Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q < -1.
c) Tìm các giá trị của x \(\in\) Z sao cho 2Q \(\in\) Z.
Tìm x \(\in\)Z để \(\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\in Z\)
