a) x2 - 4x - 5 = 0
=> x2 - 5x + x - 5 = 0
=> x(x - 5) + (x - 5) = 0
=> (x + 1)(x - 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
b) 4x2 + 7x - 11 = 0
=> 4x2 + 11x - 4x - 11 = 0
=> x(4x + 11) - (4x + 11) = 0
=> (x - 1)(4x + 11) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+11=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)
c) -7x2 + 6x + 1 = 0
=> -7x2 + 7x - x + 1 = 0
=> -7x(x - 1) - (x - 1) = 0
=> (-7x - 1)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-7x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-7x=1\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{7}\\x=1\end{cases}}\)
d) -10x2 + 7x + 3 = 0
=> -10x2 + 10x - 3x + 3 = 0
=> -10x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
=> (-10x - 3)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-10x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-10x=3\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)
\(a,x^2-4x-5=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+x-5=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)
\(b,4x^2+7x-11=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+11x-11=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(4x+11\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+11=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}}\)
\(c,-7x^2+6x+1=0\)
\(\Rightarrow-7x^2+7x-x+1=0\)
\(\Rightarrow-7x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-7x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-7x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}}\)
\(d,-10x^2+7x+3=0\)
\(\Rightarrow-10x^2+10x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow-10x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(-10x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\-10x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{3}{10}\end{cases}}}\)
c)ko ghi lại đề
TH 1: TH2
-7x^2=0 6x+1=0
-7.x.x=0 6x=0-1
x.x=0:-7 6.x=-1
x.x=0 x=-1:6
mà 0=0.0 x=\(\frac{-1}{6}\)
=>x=0
vậy x \(\in\left\{0;\frac{-1}{6}\right\}\)
Silver giải a, b rồi, mình giải c) ; d) nhé
c) -7x2 + 6x + 1 = 0
<=> 7x2 - 6x - 1 = 0
<=> x(7x + 1) - (7x + 1) = 0
<=> (7x + 1)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{7}\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{7}\\x=1\end{cases}}\)
d) -10x2 + 7x + 3 = 0
<=> 10x2 - 7x - 3 = 0
<=> 10x2 + 3x - 10x - 3 = 0
<=> x(10x + 3) - (10x - 3) = 0
<=> (10x + 3)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}10x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)
dạng này là tìm nghiệm của phương trình bậc 2.
a. \(x^2-4x-5=0\left(1\right)\)
(a= 1; b= -4; c= -5)
Ta có: a-b+c = 1 - (-4) + ( -5) = 1 + 4 - 5 = 5-5 = 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phận biệt: x1 = -1 ; x2 = 5 .
Vậy S = {-1;5}
b. \(4x^2+7x-11=0\left(1\right)\)
(a=4 ; b=7 ; c= -11)
ta có: a+b+c = 4+7 -11 = 11-11=0 => Phương trình (1) có 2 nghiệm phận biệt: x1 = 1 ; x2 = \(\frac{-11}{4}\)
Vậy S= { 1 ; \(\frac{-11}{4}\)}
c. \(-7x^2+6x+1=0\left(1\right)\)
(a= -7 ; b= 6 ; c = 1)
ta có : a+b+c = -7+6+1 = -7+7=0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phận biệt: x1 = 1 ; x2 = \(\frac{-1}{7}\)
Vậy S = { 1; \(\frac{-1}{7}\)}
d. \(-10x^2+7x+3=0\left(1\right)\)
(a= -10 ; b= 7 ; c= 3 )
Ta có : a+b+c = -10 + 7 +3 = -10 +10 = 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phận biệt: x1 = 1 ; x2 = \(\frac{-3}{10}\) .
Vậy S= { 1;\(\frac{-3}{10}\)}
