a) \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\times\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{4}{5}:2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{4}{10}-\frac{5}{10}=\frac{-1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{4}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{-10}\)
\(\Leftrightarrow x+1=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-10-1\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Hông chắc !!! <3
b) Đề khó hiểu vậy, nếu đề là : \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)thì làm như sau nha
\(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow x+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x=1-1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
Cô mk giao thế, bó tay.com. Ko bỏ trị tuyệt đối đi vô lý như thế chứ
Sửa lại câu a) một chút nha..........
\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{4}{5}:2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\)(QT: muốn tìm số trừ ta lấy SBT trừ ik hiệu)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x+1=10\)
\(\Rightarrow x=9\)
