Question

tìm x

Answer 1

Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=\left|3x-2\right|\)

=>\(\left|x+1\right|-\left|3x-2\right|+\left|2x-3\right|=0\left(1\right)\)

TH1: x<-1

=>x+1<0; 3x-2<0; 2x-3<0

(1) sẽ trở thành:

-x-1-(2-3x)+(3-2x)=0

=>-x-1-2+3x+3-2x=0

=>-6x=0

=>x=0(loại)

TH2: \(-1\le x<\frac23\)

=>x+1>=0; 3x-2<0; 2x-3<0

(1) sẽ trở thành:

\(x+1-\left(2-3x\right)+3-2x=0\)

=>-x+4-2+3x=0

=>2x+2=0

=>2x=-2

=>x=-1(nhận)

TH3: \(\frac23\le x<\frac32\)

=>x+1>0; 3x-2>=0; 2x-3<0

(1) sẽ trở thành:

\(x+1-\left(3x-2\right)+3-2x=0\)

=>-x+4-3x+2=0

=>-4x+6=0

=>-4x=-6

=>\(x=\frac32\) (loại)

TH4: x>=3/2

=>x+1>0; 3x-2>0; 2x-3>=0

(1) sẽ trở thành:

x+1-(3x-2)+2x-3=0

=>3x-2-3x+2=0

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: x=-1 hoặc x>=3/2