Question

Tìm x ∈ Z để A = \(\dfrac{x-5}{9-x}\):

a, Là số hữu tỉ dương

b, Không là số hữu tỉ dương, không là số hữu tỉ âm

c, Có giá trị là số nguyên

d, Có giá trị lớn nhất? Nhỏ nhất?

Mình chỉ cần giải câu c và d thôi, giải và trình bày đúng công thức ạ!

Answer 1

a: Để A là số hữu tỉ dương thì \(\dfrac{x-5}{9-x}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x-9}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow5< x< 9\)

b: Để A không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm thì x-5=0

hay x=5

c: Để A là số nguyên thì \(x-5⋮9-x\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-9\)

\(\Leftrightarrow x-9\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{10;8;11;7;13;5\right\}\)