Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc Ngoc

Tìm x; y;z biết : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\)  Và 3x-2y+5z=96

Thùy Linh Thái
14 tháng 6 2017 lúc 11:14

Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\)\(\frac{4y-5x}{6}\)\(=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)

\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}\)\(=0\)

\(\Rightarrow\frac{5z-6y}{4}=0\Leftrightarrow5z-6y=0\Leftrightarrow5z=6y\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{6x-4z}{5}=0\Leftrightarrow6x-4z=0\Leftrightarrow6x=4z\Leftrightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\)\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\)\(=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau, ta có:

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Leftrightarrow x=3.4=12\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=3.5=15\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Leftrightarrow z=3.6=18\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=12\\y=15\\z=18\end{cases}}\)

Bellion
10 tháng 9 2020 lúc 16:02

       Bài làm :

Ta có :

 \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)\(\)

\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\frac{5z-6y}{4}=0\Leftrightarrow5z-6y=0\Leftrightarrow5z=6y\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{6x-4z}{5}=0\Leftrightarrow6x-4z=0\Leftrightarrow6x=4z\Leftrightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ;  ta có:

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Leftrightarrow x=3.4=12\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Leftrightarrow y=3.5=15\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Leftrightarrow z=3.6=18\)

Vậy x=12 ; y=15 ; z=18

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
palace darkness
Xem chi tiết
lutufine 159732486
Xem chi tiết
nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Xuân
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
dangthuyduong
Xem chi tiết
doanhoangdung
Xem chi tiết
Phan Quang An
Xem chi tiết