Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Tanh Ngọc

Tìm x; y thuộc Z sao cho \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
17 tháng 9 2016 lúc 22:02

\(2x^2+3xy-2y^2=7\Leftrightarrow2x^2+3xy+\left(-2y^2-7\right)=0\)

\(\Delta=9y^2-8\left(-2y^2-7\right)=25y^2+56>0\)=> luôn có hai nghiệm phân biệt

Để pt có nghiệm nguyên thì \(25y^2+56=k^2\Leftrightarrow\left(k-5y\right)\left(k+5y\right)=56\)

Xét các trường hợp được \(\left(k;y\right)=\left(\pm9;\pm1\right)\)

Với y = 1 được x = -3 (nhận) hoặc x = 3/2 (loại)

Với y = -1 được x = 3 (nhận) hoặc x = -3/2 (loại)

Vậy (x;y) = (-3;1) ; (3;-1)


Các câu hỏi tương tự
I lay my love on you
Xem chi tiết
Dimond
Xem chi tiết
Jeme Dattebayo
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Như Quỳnh Phạm
Xem chi tiết
Blue Frost
Xem chi tiết
Taylor Almina
Xem chi tiết
Mai Phương
Xem chi tiết
Naruto
Xem chi tiết