Question

Tìm x, y biết |x| +|y| = 6 và x^2+y^2 = 26

Answer 1

|x| + |y| = 6

<=> ( |x| + |y| )² = 36

<=> |x|² + 2|x|.|y| + |y|² = 36

<=> x² + 2|x|.|y| + y² = 36

Vì x² + y² = 26

<=> 26 + 2|x|.|y| = 36

<=> 2|x|.|y| = 10

<=> |x|.|y| = 5

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)

<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}

<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}

Vậy ...

Answer 2

vì lxl+lyl=6 và x² +y² =26 nên x,y>0,

=>  6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1

xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x² + y² =3² + 3² = 9+9= 18 (loại)

xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x² + y² =2² + 4² = 4+16 = 20 (loại)

xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x² + y² =4² + 2² = 16+4 = 20 (loại)

xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x² + y² =1² + 5² = 1+25 = 26 (nhận)

xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x² + y² =5² + 1² = 25+1 = 26 (nhận)

vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài

Answer 3

@Hoàng Yến Vi : Đưa vào dấu gttđ có nghĩa là có thể xét x, y là những giá trị âm

Cách làm chưa triệt để! Vẫn còn thiếu giá trị nha !

Answer 4

@Minh  ok lần sau mình sẽ chú ý hơn