Question

tim x , y  biết  (x-2013) (2015 - x ) = | y - 2013|       ,   ( x ; y \(\in\) Z )

Answer 1

Vì | y - 2013|≥0 nên (x-2013) (2015 - x )≥. Vậy x-2013 và 2015 - x cùng dấu

=>x-2013≥0            hoặc x-2013≤0

    2015-x≥0                    2015-x≤0

=>x≥2013               hoặc x≤2013

    x≤2015                       x≥2015

=2015≥x≥2013      hoặc x≤2013;x≥2015(vô lí)

Ta có: khi x=2013 thì x-2013=0

          khi x=2015 thì 2015-x=0

+>Khi x=2013 hoặc x=2015 thì (x-2013) (2015 - x )=0 =>| y - 2013|=0=>y=2013

+>Khi x=2014 thì (x-2013) (2015 - x )=(2014-2013)(2015-2014)=1=>| y - 2013|=1=>

y-2013=1          hoặc        y-2013=-1

y=2014            hoặc         y=2012

Vậy khi x=2013 hoặc x=2015 thì y =2013

       khi x=2014 thì y=2014 hoặc y=2011