Question

Tìm x :

(x²-4)² + (x-2)² = 0

Giúp mk với!!mk đang cần gấp

 

Answer 1

xảy ra 2 TH

TH1:                                                 TH2:

(x^2_--4)²=0                                          (x-2)²=0

Vậy các bước còn lại bạn tự làm nhé !

nẾu ko thì nói với mk mk sẽ làm ra cho

Answer 2

Ta có: \(\left(x^2-4\right)\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Do đó, \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Suy ra phương trình \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
Vậy x=2 là nghiệm của phương trình

Answer 3

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Answer 4

Vì: \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Mà: \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy: \(x\in\left\{\pm2\right\}\)

=.= hok tốt!!