Ta có \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=\pm1\\x-5=0\end{cases}}\)
(+) \(x-5=-1=>x=4\)
(+) \(x-5=1=>x=6\)
(+) \(x-5=0=>x=5\)
Vậy
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=\pm1\\x-5=0\end{cases}}\)
+) x - 5 = 1 \(\Rightarrow\)x = 6
+) x - 5 = -1 \(\Rightarrow\)x = 4
+) x - 5 = 0 \(\Rightarrow\)x = 5
Vậy x \(\in\){6;4;5}
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\). Đặt \(\left(x-5\right)=t\) có \(t^4=t^6\)
Xét t = 0 thay t bởi x - 5 ta có: \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Xét t = 1,thay t bởi x - 5 ta có 2 trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\) (do \(\left(x+5\right)^4\) và \(\left(x-5\right)^6\) có số mũ chẵn)
Vậy : \(x=\left\{5,6,4\right\}\)
