Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Diệu Anh Hoàng

Tìm x: (x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+36=0

Bùi Thị Hà Thu
6 tháng 12 2018 lúc 21:30

(-5)+(-11)

Trần Thanh Phương
6 tháng 12 2018 lúc 21:31

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+36=0\)

\(\left[\left(x-1\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]+36=0\)

\(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+36=0\)

Đặt \(a=x^2-9x+14\)ta có :

\(\left(a-6\right)\left(a+6\right)+36=0\)

\(a^2-6^2+36=0\)

\(a^2=0\)

Thay \(a=x^2-9x+14\)ta có :

\(\left(x^2-9x+14\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy,...........

Phạm Tuấn Đạt
6 tháng 12 2018 lúc 21:34

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+36=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+36=0\)

\(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+36=0\)

Đặt \(x^2-9x+14=t\)

\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+36=0\)

\(t^2-36+36=0\)

\(\Rightarrow t^2=0\)

\(\Rightarrow x^2-9x+16=0\)

\(\Rightarrow x^2-2.\frac{9}{2}x+\frac{81}{4}=\frac{17}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{9}{2}\right)^2=\frac{17}{4}\)

\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{17}{4}}+\frac{9}{2}\\-\sqrt{\frac{17}{4}}+\frac{9}{2}\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
lNkhánh
Xem chi tiết
MInh Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mỹ
Xem chi tiết
Ngọc Dung
Xem chi tiết
Hiếu Tuấn
Xem chi tiết
hà hải yến
Xem chi tiết
Dương Quế Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc k10
Xem chi tiết