x + 2 chia hết cho x - 3
=> x - 3 + 5 chia hết cho x - 3
Mà x - 3 chia hết cho x - 3
=> 5 chia hết cho x - 3
=> x - 3 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-2; 2; 4; 8}.
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Đặt \(A=\frac{x+1}{x-2}\) để A thuộc Z thì x+1 chia hết cho x+2
x+1=(x-2)+3
Ta có vì (x-2) cia hết cho (x-2) suy ra 3 chia hết cho (x+2)
(x+2) thuộc ước của 3
Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Th1:x-2=1 suy ra x=3(tm)
Th2:x-2=-1 suy ra x=1(tm)
Th3:x-2=3 suy ra x=5(tm)
Th3:x-2=-3 suy ra x=-1(tm)
Vậy x=(3;1;5;-1) thì A thuộc Z
Ta có:x+2 chia hết cho x-3
=>x-3+5 chia hết cho x-3
=>5 chia hết cho x-3
=>x-3\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}
=>x\(\in\){-2,2,4,8}