Question

TÌm x thuộc Z để ps sau có giá trị là số nguyên
C = \(\frac{3x+8}{x-1}\)
Giải chi tiết ra nhé  

Answer 1

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+8}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để C nguyên thì \(\frac{8}{x-1}\)nguyên

=> 8 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\inƯ\left(8\right)\)

=> \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-4;9;-7\right\}\)

Answer 2

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+11}{x-1}=3-\frac{11}{x-1}\)

Để C có giá trị nguyên <=>11 chia hết cho (x-1).

mà  x thuộc Z => (x-1) thuộc Z.

Do đó \(\left(x-1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\) 

Sau đó bạn tự tìm x.