Lời giải:
$5A=\frac{5x}{5x-2}=1+\frac{2}{5x-2}$
$A=\frac{1}{5}(1+\frac{2}{5x-2})$
Để $A$ min thì $\frac{2}{5x-2}$ min
Điều này xảy ra khi $5x-2$ nhận giá trị âm và lớn nhất
$\Rightarrow x$ là số nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $A=\frac{-1}{5(-1)-2}=\frac{1}{7}$