Question

tìm x thuộc z biết :

a) |x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|=6x

b) 3^x+2  -  3^x+1  -3^x  =15 . 3^40

GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN

Answer 1

ĐK : 6x \(\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Khi đó |x + 1| = x + 1

|x + 2| = x +2

 |x + 3| = x +3 

|x + 4| = x + 4

|x + 5| = x +5

Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| + |x + 5| = 6x

<=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 = 6x

<=> 5x + 15 = 6x

<=> x = 15 (tm)

Vậy x = 15

b) 3^{x + 2} - 3^{x + 1} - 3^x = 15.3⁴⁰

=> 3^x(3² - 3 - 1) = 15.3⁴⁰

<=> 3^x . 5 = 15.3⁴⁰

<=> 3^x = 3⁴¹

<=> x = 41 

Vậy x = 41

Answer 2

a,vì /x+1/,/x+2/,/x+3/,/x+4/,/x+5/\(\ge\)0 mà /x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/=6x suy ra x>0

nên /x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x    ( giải thích: /x/=x khi x \(\ge0\))

   suy ra  5x+21=6x suy ra x=21

b, \(3^{x+2}-3^{x+1}-3^x=15.3^{40}\)
suy ra \(3^x\left(9-3-1\right)=5.3^{41}\)

suy ra \(3^x.5=5.3^{41}\Rightarrow x=41\)