Theo bài ra, ta có:\(\hept{\begin{cases}15-1⋮n\\23-2⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}14⋮n\\21⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(14,21)
Ta có:14=2.7
21=3.7
\(\Rightarrow\)ƯCLN(14,21)=7
\(\Rightarrow\)ƯC(14,21)=Ư(7)={1;7}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;7}
Mà 15 và 23 chia hết cho 1.
\(\Rightarrow\)n=7
Vậy n=7.