Question

Tìm x thuộc N biết:

a) 80chia hết cho x, 60 chia hết cho x và 3<x<30

b) (x+2011) chia hết cho x

c) (x-3) chia hết cho (x+1)

Answer 1

a. Theo đề => x \(\inƯC\left(80,60\right)\)

Ta có: 80 = 2⁴.5; 60=2².3.5

=> ƯCLN(80, 60)=2².5=20

=> x \(\in\)ƯC(80, 60)=Ư(20)={1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà 3 < x < 30

Vậy x thuộc {4; 5; 10; 20}.

b. x+2011 chia hết cho x

Mà x chia hết cho x

=> 2011 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(2011)={1; 2011}

c. x-3 chia hết x+1

=> x+1-4 chia hết x+1

Mà x+1 chia hết x+1

=> 4 chia hết x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

=> x thuộc {0; 1; 3}.