`b, 3^x +` \(3^{x+1}+3^{x+2}=117\)
` 3^x . 1 + 3^x . 3+ 3^x . 9 = 117`
` 3^x . (1 + 3 + 9)= 117`
` 3^x . 13 = 117`
` 3^x = 117 : 13`
` 3^x = 9`
`3^x = 3^2`
` => x = 2`
`
Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp đánh giá.
2\(^x\) + 3 + 2\(x\) = 36
2\(^x\) + 2\(x\) = 36 - 3
2\(^x\) + 2\(x\) = 33
Nếu \(x\) = 0 ⇒ 20 + 2.0 = 1 + 0 = 1 = 33 (vô lí loại)
Nếu 0 < \(x\) \(\in\) N ta có: 2\(^x\) + 2\(x\) ⋮ 2,
Mà 2\(^x\) + 2\(x\) = 33 ⇒ 33 ⋮ 2 (vô lí loại)
Từ những lập luận trên ta thấy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Kết luận: \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)
b; 3\(^x\) + 3\(^{x+1}\) + 3\(^{x+2}\) = 117
3\(^x\).(1 + 3 + 32) = 117
3\(^x\).(4 + 9) = 117
3\(^x\).13 = 117
3\(^x\) = 9
3\(^x\) = 32
\(x\) = 2
Vậy \(x=2\)
Bài 2:
a; (556 + 57) : (549 + 1)
= 57.(549 + 1) : (549 + 1)
= 77.[(549 + 1) : (549 + 1)]
= 77. 1
= 77
= 823543
