Bài làm
1) 2 + 4 + 6 + ...2x = 110
Đặt A = 2 + 4 + 6 + ...+2x = 110
Số số hạng của A là :
(2x - 2) : 2 + 1 = 2x : 2 - 2 : 2 + 1
= x - 1 +1
= x
Tổng A là : x . (2x + 2) : 2 = 110
<=> x . 2 (x+1) : 2 = 110
<=> x . (x+1) .2 : 2 = 110
<=> x. (x+1) = 110
lại có : x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> x. (x+1) = 110
=> x (x + 1) = 10 . 11
=> x = 10
2)Cho số A =111...11(2012 số 1). Hỏi A là hợp số hay số nguyên tố
Ta có A = 111...1 (2012 chữ số 1)
Tổng các chữ số của A là : 1+1+...+1 (2012 chữ số 1) = 2012
Vì 2012 \(⋮\)2 => tổng các chữ số ở hàng chẵn và tổng các chữ số ở hàng lẻ như nhau => hiệu của chúng là 0 => A\(⋮\)11
=> A là hợp số
