Ta có : 4x3 + 14x2 + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x2 + 6x - 3 )
Mà ( x + 2 ; 4x2 + 6x - 3 ) = 1 ( tự c/m ) nên để 4x3 + 14x2 + 9x - 6 là SCP
\(\Rightarrow\)x + 2 và 4x2 + 6x - 3 là SCP
đặt x + 2 = a2 ; 4x2 + 6x - 3 = b2 \(\Rightarrow\)x = a2 - 2
thay vào ta có :
4 ( a2 - 2 )2 + 6 ( a2 - 2 ) - 3 = b2 hay 4a4 - 10a2 + 1= b2
\(\Rightarrow\)16a4 - 40a2 + 4= 4b2 \(\Rightarrow\)( 4a2 - 2b - 5 ) ( 4a2 + 2b - 5 ) = 21
Mà 0 < 4a2 - 2b - 5 < 4a2 + 2b - 5
\(\Rightarrow\)lập bảng làm .... kết luận x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
