\(9x^2+12x+21=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2-\left(9x^2+12x+4\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(3x+2\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-3x-2\right)\left(2y+3x+2\right)=17=1.17\)
Ta có bảng giá trị:
2y-3x-2 | 1 | 17 | -1 | -17 |
2y+3x+2 | 17 | 1 | -17 | -1 |
x | 2 | -10/3 (l) | -10/3 (l) | 2 |
y | 9/2 (l) | 9/2 (l) |
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên.