\(A=\frac{3x+9}{x-4}=\frac{x-4+2x+13}{x-4}=1+\frac{2x+13}{x-4}\)
\(A=1+\frac{x-4+x+9}{x-4}=1+1+\frac{x+9}{x-4}\)
\(A=2+\frac{x-4+13}{x-4}=2+1+\frac{13}{x-4}\)
\(A=3+\frac{13}{x-4}\)
Để A nguyên thì x - 4 thuộc Ư(13) = {+-1 ; +- 13}
x - 4 1 -1 13 -13
x 5 3 17 9
Vậy để A nguyên thì x thuộc {3 ; 5 ; 9 ; 17}
ĐKXĐ: x-4 khác 0 => x khác 4
\(\frac{3x+9}{x-4}=\frac{3x-12+21}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)+21}{x-4}=3+\frac{21}{x-4}\)
A nguyên => \(\frac{21}{x-4}\)nguyên
=> 21 chia hết cho x-4
=> x-4 thuộc Ư(21)={-21;;-7;-3;-1;1;3;7;21}
=> x thuộc (-17;-3;1;3;7;11;25)
Sau đó tính A ra nha b:)
\(A=\frac{3x+9}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)+21}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{21}{x-4}=3+\frac{21}{x-4}\left(ĐK:x\ne4\right)\)
Để A nguyên \(\Rightarrow21⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(21\right)\)
Ta có : \(x-4\inƯ\left(21\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Đến bước này bạn có thể lập bảng . Nhưng mình làm tắt nhé
\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
Đặt x vào rồi sẽ tính được A
