Question

Tìm x ∈ N biết:
a) 450 chia hết cho x ; 396 chia hết cho x và x > 12
b) 285 + x ; 306 - x chia hết cho x và x lớn hơn hoặc bằng 3
c) x chia 8 ; x chia 12 ; x chia 16 dư 1 và 40 < x < 100
d) x chia 7 dư 1, chia 9 dư 2, chia 11 dư 4 và x < 1200

Answer 1

a: 450 chia hết cho x

396 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(450;396\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)(Vì ƯCLN(450;396)=18)

mà x>12

nên x=18

b: 285+x chia hết cho x

=>285 chia hết cho x(1)

306-x chia hết cho x

=>306 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(285;306\right)\)

=>\(x\inƯ\left(3\right)\)

mà x>=3

nên x=3

c: x chia 8;12;16 đều dư 1

=>x-1 chia hết cho 8;12;16

=>\(x-1\in B\left(48\right)\)

mà 40<x<100

nên x-1=48 hoặc x-1=96

=>x=49 hoặc x=97