Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0$
$Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}<0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-1<0$ (do $\sqrt{x}+2>0$ với mọi $x\in$ ĐKXĐ)
$\Leftrightarrow \sqrt{x}<1$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 1$
Kết hợp đkxđ suy ra $0\leq x< 1$ thì $Q<1$
------------
Tìm Q min
Ta có: $Q=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{3}{2}$
$\Rightarrow Q=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}\geq 1-\frac{3}{2}=\frac{-1}{2}$
Vậy $Q_{\min}=\frac{-1}{2}$. Giá trị này đạt tại $x=0$
Đúng 2
Bình luận (0)
