Question

Tìm x để C = x^2+1 / x-1 nguyên

giúp mik với pls !!!

 

Answer 1

Bổ sung điều kiện $x$ nguyên

Lời giải:

Ta có:

\(C=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x(x-1)+(x-1)+2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Với $x$ nguyên, để $C$ nguyên thì $\frac{2}{x-1}$ phải là số nguyên. 

Điều này xảy ra khi $x-1$ là ước của $2$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$