Question

Tìm x để biểu thức có giá trị nguyên

\(\frac{x+5}{x+1}\)

Ai biết giúp mk với

Answer 1

x+5/x+1 nguyên<=>x+5 chia hết cho x+1

<=>(x+1)+4 chia hết cho x+1

mà x+1 chia hết cho x+1

=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 E Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>x E {-5;-3;-2;0;1;3}

Answer 2

Ta có ;\(\frac{X+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên  =>(x+1)thuộc vào ước của 4 ={1;-1;2;-2;4;-4}

x+1	1	-1	2	-2	4	-4
x	0	-2	1	-3	3	-5

Answer 3

Để x+5/x+1 ∈ Z <=> x + 5 ⋮ x + 1

x + 5 ⋮ x + 1 <=> ( x + 1 ) + 4 ⋮ x + 1

Vì x + 1 ⋮ x + 1 . Để ( x + 1 ) + 4 ⋮ x + 1 <=> 4 ⋮ x + 1

=> x + 1 ∈ Ư ( 4 ) = { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x + 1 ∈ { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x ∈ { - 5 ; - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 3 }