Để \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\in Z\) thì \(2\sqrt{x}⋮\sqrt{x}+3\)
=>\(2\sqrt{x}+6-6⋮\sqrt{x}+3\)
=>\(-6⋮\sqrt{x}+3\)
=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0