\(\sqrt{7-x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow7-x=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7-x=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-7+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{3;-2\right\}\)
\(ĐKXĐ:x\le7\)
\(\sqrt{7-x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{7-x}\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=7-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=7-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.6=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{1+5}{2}=3\\x_2=\frac{1-5}{2}=-2\end{cases}}\)
Mà \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)(do \(\sqrt{7-x}\ge0\)) nên x = 3
Vậy nghiệm duy nhất là 3
Mình bổ sung nha là ĐKXĐ x \(\le7\)nhưng vì x - 1 > 0 => x > 1 => x = 3 (chọn) còn x=-2 (loại)
Sorry bạn nha!
còn ai ngoài thằng lồn SSBĐ love HT
