Tất cả sai hết! (kể cả boul,nếu thay x=-2 vào sẽ thấy vô lí).Không có đk xác định với đk bình phương sao làm được:
Lời giải
ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\) (1)
Do \(VT\ge0\Rightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(1\le x\le7\)
Bình phương hai vế,ta có: \(\left(x-1\right)^2=7-x\Leftrightarrow x^2-2x+1=7-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=3\)
7 -x = x2-1
x2+ x - 8 = 0
x2+ 2x + 1 -9 =0
(x+ 1)2= 9
\(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)
Ta có : \(\sqrt{7-x}\) = x-1
(\(\sqrt{7-x}\))^2 = (x-1)^2
7-x = 2x-2
2x-x =7-2
x = 5
Vậy x =5
-_- (x-1)2=x2-2x+1
\(\sqrt{7-x}=x-1\)
\(7-x=x^2-2x+1\)
\(x^2-2x+1-7+x=0\)
\(x^2-x-6=0\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\Rightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
Cách làm:
\(\sqrt{7-x}=x-1\)
1.
Mũ 2 ra \(\sqrt{7-x}\)và \(x-1\)rồi ngoặc:
\(\left(\sqrt{7-x}\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
Quy đồng \(\left(\sqrt{7-x}\right)^2\):
\(\left(\left(7-x\right)^{\frac{1}{2}}\right)^2\)vì: \(\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}\)
\(\left(7-x\right)^{\frac{1}{2}\times2}\)vì: \(\left(a^b\right)^c=a^{bc}\)
Nhân \(\frac{1}{2}\times2\):
Cách 1: Chia 2 với 2
\(2\div2=1\)
Cách 2: Nhân 1 phân số với 1 số tự nhiên:
\(\frac{1}{2}\times2\)
\(=\frac{1\times2}{2}\)
Giữ nguyên tử số 2.
\(\frac{1\times2}{2}=\frac{2}{2}\)
Rút gọn \(\frac{2}{2}\).
\(\frac{2}{2}=1\)
\(=7-x\)
2. Quy đồng \(\left(x-1\right)^2\).
Cách mẫu: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\), \(a=x,b=1\)
\(x^2-2x1+1^2\)
\(1^a=1\)vì 1a là \(1\times1...1\)thì nên giữ nguyên 1.
Giữ nguyên 2x và 1.
\(x^2-2x+1\)
\(7-x=x^2-2x+1\)
3. Đoán \(7-x=x^2-2x+1\):
Đỗi chỗ:
\(x^2-2x+1=7-x\)
Cộng 2 cái x vào 2 góc:
\(x^2-2x+1+x=7-x+x\)
Làm bình thường:
\(x^2-x+1=7\)
Trừ đi 7 cả 2 góc:
\(x^2-x+1-7=7-7\)
Trừ 2 số:
\(x^2-x+6=0\)
Cách của \(ax^2+bx+c=0\)là:
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
Của \(a=1,b=-1,c=-6:\)\(x_{1,2}=\frac{-\left(-1\right)\pm\sqrt{\left(-1\right)^2-4\times1\left(-6\right)}}{2\times1}\)
\(x=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{\left(-1\right)^2-4\times1\left(-6\right)}}{2\times1}\)
\(-\left(-a\right)=a\)
\(\frac{1+\sqrt{\left(-1\right)^2-4\times1\times6}}{2\times1}\)
Nhẩm \(1+\sqrt{\left(-1\right)^2+4\times1\times6}=1+\sqrt{25}\)
Giữ nguyên 1, tính \(\sqrt{\left(-1\right)^2-4\times1\times6}\):
\(\left(-1\right)^2\)
\(\left(-a\right)^n=a^n\)thì số n là chẳn.
\(1^2\),nếu \(1^a=1\)thì \(1^2=1\times1=1\)
Nhân \(4\times1\times6\):
\(a1=a\)
Giữ nguyên 4, thì:
\(4\times6=24\)
=\(\sqrt{1+24}\)
Cộng 1 và 24:
\(\sqrt{1+24}=\sqrt{25}\)
Chia \(\sqrt{25}\):
Viết \(5^2\)vì \(25\div5=5,5\times5=25\):
\(\sqrt{5^2}\)
Chia \(\sqrt{5^2}\):
\(\sqrt{5^2}=5\)
\(\frac{1+5}{2\times1}\)
Giữ nguyên 2:
\(\frac{1+5}{2}\)
Cộng 1 và 5:
\(1+5=6\)
Chia 6 cho 2:
\(\frac{6}{2}=6\div2=3\)
Tính lại:
\(\sqrt{7-3}=3-1\)
Trừ 3 đi 1:
\(3-1=2\)
Trừ 7 đi 3:
\(7-3=4\)
Viết \(4=2^2\):
\(\sqrt{2^2}\)
Chia 4 cho 2:
\(\sqrt{2^2}=2\)
Vậy \(x=3\).
