Question

Tìm x biết:
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=3x+1\)

Answer 1

Phá trị tuyệt đối ra thành 2 trường hợp, ta có:

TH1: |x - 1/2| = 3x + 1

=>  x - 1/2 = 3x + 1

=>  2x = -3/2

=>  x = -3/4

TH2: |x - 1/2| = 3x + 1

=>  1/2 - x = 3x + 1

=>  -4x = 1/2

=>  x = -1/8

Vậy x = -3/4 hoặc x = -1/8 

Answer 2

l x-1/2 l=3x+1

=>x-1/2=-(3x+1)=-3x-1

=>x-(-3x-1)=1/2

=>x+3x+1=1/2

=>4x+1=1/2

=>4x=1/2-1=-1/2

=>x=-1/2:4=-1/2.1/4

=>x=-1/8

+)Nếu x-1/2=3x+1

=>x-3x-1=1/2

=>2x-1=1/2

=>2x=1/2+1=3/2

=>x=3/2:2=3/2.1/2=3/4

Vậy x=-1/8 hoặc x=3/4

Answer 3

l x-1/2 l=3x+1

=>x-1/2=-(3x+1) hoặc x-1/2=3x+1

+)Nếu x-1/2=-(3x+1)=-3x-1

=>x-(-3x-1)=1/2

=>x+3x+1=1/2

=>4x+1=1/2

=>4x=1/2-1=-1/2

=>x=-1/2:4=-1/2.1/4

=>x=-1/8

+)Nếu x-1/2=3x+1

=>x-3x-1=1/2

=>2x-1=1/2

=>2x=1/2+1=3/2

=>x=3/2:2=3/2.1/2=3/4

Vậy x=-1/8 hoặc x=3/4

Answer 4

cho đính chính lại chút: bài lúc này ghi thiếu mấy chữ :D

Answer 5

điều kiện \(3x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

Với \(x\ge-\frac{1}{3}\)Ta có : \(x-\frac{1}{2}=3x+1\)hoặc \(x-\frac{1}{2}=-3x-1\)

Xét \(x-\frac{1}{2}=3x+1\)

=> \(x=-\frac{3}{4}\)< -1/3 ( loại )

xét :\(x-\frac{1}{2}=-3x-1\)

=> \(x=-\frac{1}{8}\)( thỏa mãn )

Vậy x = -1/8 

Đức Nguyễn Ngọc giải thiếu điều kiện nên kết luận sai nghiệm nhé