Question

Tìm x biết:

\(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)

Answer 1

Vì \(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4.\)(*)
   Đặt \(\left(4x-1\right)^2=t\) ( điều kiện \(t\ge0\)) \(\Leftrightarrow1-4x=-t^2\)
nên phương trình (*) \(\Leftrightarrow t=-t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)

\(\Leftrightarrow t=0\) hoặc \(t=-1\)( loại do \(t\ge0\)) 
Ta có \(t=0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=0\Leftrightarrow4x-1=0\)
           \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x=\frac{1}{4}.\)