\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-.........+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\).x = \(\frac{22}{45}\)
\(\left(1-\frac{1}{10}\right).x=\frac{22}{45}\)
\(\frac{9}{10}.x=\frac{22}{45}\)
\(x=\frac{22}{45}:\frac{9}{10}\)
\(x=\frac{44}{81}\)
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{22}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
(Bạn lưu ý chỗ này thì 2 nhân tử ở đầu và cuối của mẫu số cách nhau bao nhiêu đơn vị thì tử là bấy nhiêu nhé )
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x}{10}=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{9}\)
