Question

Tìm x biết  |x + 15| = 27 - x²

Answer 1

Bài này đúng nè :

x + 15| $\ge$ 0 nên 27 - x² $\ge$

0

=> $-5\le x\le5$

.

- Với x = 0 thì 27 - x² = 27 - 0 = 27 và |x + 15| = x + 15 = 0 + 15 = 15, loại

- Với x = 1 thì 27 - x² = 27 - 1 = 26 và |x + 15| = x + 15 = 1 + 15 = 16, loại

- Với x = 2 thì 27 - x² = 27 - 4 = 23 và |x + 15| = x + 15 = 2 + 15 = 17, loại

- Với x = 3 thì 27 - x² = 27 - 9 = 18 và |x + 15| = x + 15 = 3 + 15 = 18,  chọn

- Với x = 4 thì 27 - x² = 27 - 16 = 9 và |x + 15| = x + 15 = 4 + 15 = 19, loại

- Với x = 5 thì 27 - x² = 27 - 25 = 2 và |x + 15| = x + 15 = 5 + 20 = 25, loại

- Với x = -1 thì 27 - x² = 27 - 1 = 26 và |x + 15| = |-1 + 15| = |14| = 14, loại

- Với x = -2 thì 27 - x² = 27 - 4 = 23 và |x + 15| = |-2 + 15| = |13| = 13, loại

- Với x = -3 thì 27 - x² = 27 - 9 = 18 và |x + 15| = |-3 + 15| = |12| = 12, loại

- Với x = -4 thì 27 - x² = 27 - 16 = 11 và |x + 15| = |-4 + 15| = |11| = 11, loại

- Với x = -5 thì 27 - x² = 27 - 25 = 2 và |x + 15| = |-5 + 15| = |10| = 10, loại

                                               Vậy x = 3

Answer 2

(+) th1 / x + 15/ = x + 15 khi x + 15 >= 0 => x>= -15

thay vào ta có

          x + 15 = 27 -x^2

  => x^2 + x + 15 - 27 = 0

 =>  x^2 + x - 12         = 0

=> x^2 + 4x - 3x - 12   = 0

=> x( x + 4) - 3( x+ 4)   =0

=> (x + 4)( x-3) = 0

=> x - 4 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = -4 ; x = 3 ( TN đk x>= -15)

(+) TH2 /x + 15/ = - x - 15 khi x + 15 <= 0 => m <= -15

Ta có

           - x - 15 = 27 -x^2

    => x^2 - x - 15 - 27 = 0

    => x^2 - x - 42        = 0

  tương tự tìm ra x = 6 ; -7 ( loại vì x<= 15)

Answer 3

/x+15/=x+15 nếu x+15>=0 <=>x>= -15

/x+15/ = -x-15 nếu x+15 < 0 <=> x<-15

+) trường hợp 1:

pt <=> x+15 =27-x² 

<=> x²+x-12 = 0 <=>(x² - 9)+(x-3)=0 <=> (x-3)(x+4) = 0  => x₁ = 3 , x₂ = -4

+) trường hợp 2:

-x - 15 = 27 - x² <=> x² - x - 42 = 0  =>(x² +6x) - (7x +42) = 0 

<=> x(x+6)-7(x+6) = 0 <=> (x+6)(x-7) = 0 <=> x₃= -6 (loại)  x₄ = 7 loại

vậy x ={ -4; 3}

Answer 4

x=3 hoặc x=-4