=>(x-1)/2015 - 1 + (x-2(/2014 -1 = (x-3)/2013 -1 + (x-4)/2012 -1
=>(x-2016)*(1/2015+1/2014-1/2013-1/2012)=0
=>x=2016
Trừ 1 ở mỗi p/s,ta có:
\(\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2013}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2012}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2016}{2015}\right)+\left(\frac{x-2016}{2014}\right)=\left(\frac{x-2016}{2013}\right)+\left(\frac{x-2016}{2012}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}-\frac{x-2016}{2013}-\frac{x-2016}{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\ne0\)
=>x-2016=0
=>x=2016
Vậy..................
mình hỏi bài này :tìm số tự nhiên x biết :(x-2)^2014=(x-2)^2016
Trừ 1 ở mỗi p/s,ta có: 2015 x − 1 − 1 + 2014 x − 2 − 1 = 2013 x − 3 − 1 + 2012 x − 4 − 1 ⇔ 2015 x − 2016 + 2014 x − 2016 = 2013 x − 2016 + 2012 x − 2016 ⇔ 2015 x − 2016 + 2014 x − 2016 − 2013 x − 2016 − 2012 x − 2016 = 0 ⇔ x − 2016 2015 1 + 2014 1 − 2013 1 − 2012 1 = 0 Vì 2015 1 + 2014 1 − 2013 1 − 2012 1 ≠ 0 =>x-2016=0 =>x=2016 Vậy..................
