Xét : \(x>1\) ta có :
\(\left(4x+3\right)-\left(x-1\right)=7\Leftrightarrow3x+4=7\Rightarrow x=1\) (loại)
Xét \(-\frac{3}{4}\le x\le1\) ta có :
\(\left(4x+3\right)-\left(1-x\right)=7\Leftrightarrow5x+2=7\Rightarrow x=1\) (TM)
Xét \(x< -\frac{3}{4}\) ta có :
\(\left(-4x-3\right)-\left(1-x\right)=7\Leftrightarrow-3x-4=7\Rightarrow x=-\frac{11}{3}\) (TM)
Vậy \(x=\left\{-\frac{11}{3};1\right\}\)
Bạn có thế giải thích tại sao lại có các trường hợp như vậy ko
\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=7\)
Trường hợp 1: \(x\ge1\)
\(4x+3-\left(x-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow4x-x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Trường hợp 2: \(\frac{-3}{4}\le x< 1\)
\(4x+3-\left(1-x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow4x+3-1+x=7\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(Loại)
Trường hợp 3: \(x< \frac{-3}{4}\)
\(\left(-4x-3\right)-\left(1-x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-4x-3-1+x=7\)
\(\Leftrightarrow-3x-4=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{3}\left(TM\right)\)
Vậy ...
