Question

Tìm ƯCLN (2n + 3; 3n+4) với n thuộc N* nhanh nhé

 

 

Answer 1

Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 4)

⇒ (2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d

*) (2n + 3) ⋮ d

⇒ 3(2n + 3) ⋮ d

⇒ (6n + 9) ⋮ d   (1)

*) (3n + 4) ⋮ d

⇒ 2(3n + 4) ⋮ d   

⇒ (6n + 8) ⋮ d    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(6n + 9 - 6n - 8) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1