Question

tìm tích của phép tính 333333...33x333333...333 biết mỗi thừa số có 100 chữ số

Answer 1

\(9A=999...99\times999...99\) (100 chữ số 9 và 100 chữ số 3)

\(=\left(10...00-1\right)\times\left(10...00-1\right)\) (100 chữ số 0)

\(=100...00-2\times100...00+1\) ( lần lượt 200 chữ số 0 và 100 chữ số 0) 

\(=999...99+1-2\left(999...99+1\right)+1\) ( lần lượt 200 chữ số 9 và 100 chữ số 9)

\(=999...99-2\times999...99\) ( lần lượt 200 chữ số 9 và 100 chữ số 9)

Suy ra \(A=111...11-222...22\) ( 200 chữ số 1 và 100 chữ số 2)

\(=111...110888...89\) (99 chữ số 1, 99 chữ số 8)