Question

Tìm tỉ số (a-b):(b-c) biết a:b=9:4 và b:c=5:3

Answer 1

- Xét: a : b = 9 : 4 \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)

       b : c = 5 : 3 \(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)    

=> \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

- Đặt: \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.k\\b=20.k\\c=12.k\end{cases}}\)

-Thay a = 45.k, b = 20.k , c = 12.k vào \(\frac{a-b}{b-c}\) ;ta có: 

\(\frac{a-b}{b-c}=\frac{45.k-20.k}{20.k-12.k}=\frac{25.k}{8.k}=\frac{25}{8}\)

Vậy \(\frac{a-b}{b-c}=\frac{25}{8}\)