Question

Tìm tất cả số tự nhiên x và y thoả mãn : 125.2^(x-1)=64.5^(y+1

Answer 1

Lời giải:
$125.2^{x-1}=64.5^{y+1}$

$\Rightarrow 5^3.2^{x-1}=2^6.5^{y+1}$

$\Rightarrow 5^{3-y-1}.2^{x-1-6}=1$
$\Rightarrow 5^{2-y}.2^{x-7}=1$

$\Rightarrow 2-y=0; x-7=0$

$\Rightarrow y=2; x=7$