Question

Tìm tất cả số nguyên n để \(\frac{7n+15}{n-3}\)là 1 số nguyên.

Có mấy giá trị \(n=\)...?

Ai nhanh được tick.

Answer 1

\(\frac{7n+15}{n-3}=\frac{7n-21}{n-3}+\frac{36}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{36}{n-3}=7+\frac{36}{n-3}\)

7 là số nguyên =>để ps trên là số nguyên thì n-3 phải là ước của 36

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

\(n\in\){4;5;6;7;9;12;15;21;39}

Vậy có 9 gtrị n thỏa mãn

Answer 2

9 giá trị

Answer 3

7n-21+15-21=-6=2^1.3^1=(2.2)=4 ước

=> n=8

Answer 4

ta có: \(\frac{7n+15}{n-3}=\frac{7n-21+36}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+36}{n-3}=7+\frac{36}{n-3}\) 

để \(\frac{7n+15}{n-3}\) là 1 số nguyền => 36 \(⋮\) n-3

                                                 => \(n-3\inƯ_{\left(36\right)}=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;36;-36\right\}\) 

ta có bảng sau:

n-3	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	9	-9	12	-12	36	-36
n	4	2	5	1	6	0	7	-1	9	-3	12	-6	15	-9	39	-33

vậy có tất cả 16 giá trị của n

Answer 5

Nhầm 15+21=36=2^2.3^2=3.3=9

=> n=18

Answer 6

thực hiện tính chia (7n+15) chờ (n-3) được thương là 7 và du 36                                                                                                          ta có:7n+15=7+\(\frac{36}{n-3}\) ta có 7 là một số nguyên rồi nên chỉ cần\(\frac{36}{n-3}\) là một số nguyên thì (7n+15) sẽ là một số nguyên               =>(n-3) phải là ước của 36 => n=(-6;-3;-1;1;2;3;4;5;7;9;12)                                                                                                                   vay co 11 gia tri cua n de \(\frac{7n+15}{n-3}\) là số nguyên                                                                                                                           Mình làm vậy hk biết đúng hk có j đừng trách nghe

Answer 7

nhầm mk tính sót giá trị ước âm,có 18 n thỏa mãn nha bn

Answer 8

Đề có bắt n đầu mấy bạn nhọc công tính n