\(\overline{1a31b5}\) ⋮ 99
⇒ \(\overline{1a31b5}\) ⋮ 9; 11
\(\overline{1a31b5}\) ⋮ 9 ⇒ 1 + \(a\) + 3 + 1 + \(b\) + 5 ⋮ 9 ⇒ \(a\) + \(b\) + 1 ⋮ 9 (1)
\(\overline{1a31b5}\)⋮11 ⇒ 1 + 3 + \(b\) = \(a\) + 1 + 5 ⇒ \(b\) = \(a\) + 2
Thay \(b=a\) + 2 vào biểu thức (1) ta có:
\(a\) + \(a\) + 2 + 1 ⋮ 9 ⇒ 2\(a\) = 6; 15; 18
Lập bảng ta có:
| 2\(a\) | 6 | 15 | 18 |
| \(a\) | 3 | 7,5(loại) | 9 |
| \(b\) = \(a+2\) | 5 | 11(loại) | |
| \(\overline{1a31b5}\) | 133155 |
Theo bảng trên ta có các chữ số a; b thỏa mãn đề bài là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
