Question

tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2

Answer 1

vì : 5n+14 ⋮ n+ 2

⇒ ( 5n +10) +4 ⋮ ( n+2)

⇒ 5 (n + 2) + 4 ⋮ (n + 2)

mà : 5 (n + 2) ⋮ (n + 2)

nên: 4 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ϵ Ư (4)= {1;2;4}

Vì: n ϵ N ⇒ n + 2 ≥ 2

do đó : xảy ra hai trường hợp :

n+2	2	4
n	0	2

Vậy : n ϵ { 0;2}